С основами геометрии знакомятся еще в средней школе. Сначала знакомятся и с четырехугольниками – фигурами, которые имеют четыре вершины и такое же количество сторон и углов. При этом сумма их углов обязательно будет равна 360°.

Существуют различные виды четырехугольников, и сейчас мы разберем основные из них: прямоугольник, квадрат, параллелограмм и трапеция.

Прямоугольник

Помните ли вы важное правило: четырехугольник называется прямоугольником, если все его четыре угла прямые? У прямоугольника всегда есть стороны а и b, причем они будут попарно параллельны и равны. Диагонали прямоугольника делятся пополам точкой пересечения и всегда будут равны.

Площадь прямоугольника легко найти: достаточно просто умножить его стороны: а * b. При этом внутри параллелограмма получается четыре треугольника. Можно попробовать доказать, что треугольники равны, используя признаки параллелограмма.

Квадрат

У квадрата все четыре стороны равны = а, и все углы равны 90°. Диагонали квадрата всегда равны и перпендикулярны, то есть углы, образованные диагональю, будут прямые и равны 90°. Площадь этого четырехугольника найти не сложно, ведь она равна квадрату стороны или произведению стороны на сторону: а². Зная диагональ квадрата, можно найти сторону, и наоборот. Сделать это можно с помощью формул.

Параллелограмм

Начнем с того, что признаки параллелограмма – это, в первую очередь, его параллельность противолежащих сторон. У этого четырехугольника равны противоположение стороны и углы. Сумма любых двух углов в параллелограмме обязательно будет равна 180°. Диагонали в этом четырехугольнике всегда будут пересекаться и этой же точкой пересечения делиться пополам. Площадь параллелограмма найти несложно: нужно найти произведение одной из сторон на высоту, проведенную к этой же стороне: S = ah.

Трапеция

У трапеции только две противолежащие стороны параллельны друг другу. Их принято называть основаниями, а вот другие две называются боковыми. Высотой трапеции на рисунке будет являться, высота часто появляется в различных задачах по геометрии. Трапеция может быть равнобедренной, тогда ее боковые стороны будут равны. У трапеции также есть средняя линия, соединяющая середины боковых сторон. Эта линия всегда равна полсумме оснований. Именно через нее можно и найти площадь трапеции: S = (ab/2) * h.

Более подробную информацию о данных геометрических фигурах ищите на сайте obrazovanie.guru.